Alessandro Ferrari è nato a Milano. Ha seguito gli studi musicali al Conservatorio di Musica Giuseppe Verdi di Milano, dove si è diplomato in violino,in pianoforte e in composizione.
All’inizio della sua carriera si è subito distinto come violinista solista.
All’età di ventun anni entra a far parte dell'organico dei violini primi dell’Orchestra del Teatro alla Scala e dell’Orchestra Filarmonica della Scala, suonando come violino di fila e occasionalmente come concertino dei primi violini.
Come Direttore d'Orchestra ha iniziato gli studi all'Accademia Chigiana sotto la guida del M* M.W.Chung ed è stato assistente e collaboratore di Maestri quali Giuseppe Sinopoli, Valery Gergiev.
Ha diretto prestigiose orchestre quali: Filarmonica e Orchestra della Scala, orchestre dei Teatri Nazionali (Massimo di Palermo, Petruzzelli di Bari, Verdi di Trieste, Carlo Felice di Genova, Lirico di Cagliari), Royal Philarmonic Orchestra, Simon Bolivar di Caracas, Tokyo Philarmonic e Tokyo Symphony, Orchestra del Teatro Bolshoi di Mosca.
Proprio il grande percorso orchestrale, avvenuto sotto la guida dei più grandi direttori ( Muti, Barenboim, Abbado, Gergiev, Pretre, Giulini, Maazel, Metha, Solti, Kleiber) lo porta ad avere una minuziosa conoscenza della dinamica orchestrale .
La possibilità inoltre di seguire per anni, le prove di sala del Maestro Muti coi cantanti, lo ha portato a sviluppare una sensibilità e una capacità nell'accompagnamento e nella preparazione delle arie d'opera.
Il suo repertorio si sviluppa principalmente tra Rossini ( Barbiere di Siviglia, Cenerentola, Italiana in Algeri ), Puccini ( Butterfly, Turandot ), Verdi (Traviata )
Ha collaborato musicalmente nell'allestimento delle opere "Turandot" con la cantante Maria Guleghina ( teatro Alla Scala 2011 col M. Gergiev ) e Arianna a Nasso con Laura Aikin ( teatro alla Scala 2000 , M. Sinopoli )
Direttore d'orchestra in più edizioni dell'importante concorso di canto lirico Viotti di Vercelli, nel 2016 ha diretto al teatro Verdi di Treviso la Soprano Anna Pirozzi . Da ricordare, la codirezione, col direttore inglese Daniel Harding, dell'Orchestra Filarmonica della Scala nell'esecuzione di una composizione di C. Ives scritta per 2 Direttori d'Orchestra .
