Alessandro Ferrari nasce a Milano in una famiglia di musicisti. Il padre é stato per più di 20 anni tra i violini dell'Orchestra del Teatro alla Scala e fu uno dei fondatori dell'orchestra della "Filarmonica della Scala". Alessandro comincia gli studi di violino giovanissimo e per questo si diploma in violino giovanissimo al Conservatorio G.Verdi di Milano con Osvaldo Scilla. A vent'anni vince il concorso come primo violino nell'orchestra del Teatro alla Scala. Ma ad Alessandro il violino non basta per cui affianca agli studi di violino quelli di pianoforte e composizione. In quegli anni si diploma in pianoforte con Anita Porrini e in composizione con Carlo Mariani e Giacomo Manzoni. Fra i compagni di studio, e amici, ci sono Riccardo Chailly e Daniele Gatti
Nell'orchestra del Teatro alla Scala inizia un percorso di esperienze che gli permette di lavorare con i grandi direttori del '900: Claudio Abbado, Carlos Kleiber, Carlo Maria Giulini, Giuseppe Sinopoli, George Pretre, Lorin Maazel, Gianandrea Gavazzeni, Pierre Boulez, Riccardo Muti, Zubin Metha, George Solti e Daniel Baremboin. Con Riccardo Muti ricopre il ruolo di concertino dei primi violini per 9 anni.
Proprio Riccardo Muti un giorno disse ad Alessandro: "per essere un buon direttore d'orchestra é necessario saper suonare bene il pianoforte, aver studiato composizione e conoscere fondo gli strumenti ad arco". Era un invito ad approfondire gli studi di direzione d'orchestra. Alessandro frequenta i corsi di direzione d'orchestra con M.W.Chung a Siena e in breve tempo diventa assistente proprio in Scala alla direzione di Giuseppe Sinopoli, di Valery Gergiev e di Daniel Barenboim per la preparazione di concerti con la Filarmonica della Scala.
Inizia rapidamente la sua carriera di direttore d'orchestra lavorando oltre che con la Filarmonica della Scala e Orchestra della Scala, il Massimo di Palermo, il Petruzzelli di Bari, la Verdi di Trieste, il Carlo Felice di Genova, il Regio di Torino, il Lirico di Cagliari, Pomeriggi Musicali di Milano, la Royal Philharmonic Orchestra di Londra, l'orchestra Simon Bolivar di Caracas, la Tokyo Symphony Orchestra, il Teatro Bolshoi di Mosca.
Tra il 2000 e il 2005, ha ricevuto l’incarico di "Maestro preparatore dell’Accademia delle Arti e dei Mestieri della Scala" dal M° Riccardo Muti.
Profondo conoscitore del repertorio italiano, studiato e approfondito con Muti e Sinopoli, per casualità entra in contatto con il mondo del Balletto. Dirige Eleonora Abbagnato e Roberto Bolle in varie rappresentazioni sia in Scala che nei vari teatri italiani. Spiccano Lo Schiaccianoci, Lago dei cigni, Coppelia, Romeo e Juliette di Prokofiev, La Sagra della Primavera, Carmen, Il Pipistrello di Strauss, Sogno di una notte di mezza estate di Mendelssohn, l'Arlesienne di Bizet, Giselle, Jewels con coreografie di Balanchine, Excelsior di Marenco, Petroucka.
Il repertorio operistico spazia dalle opere di Händel, Verdi, Puccini, Rossini ma anche l'Arianna a Nasso di Richard Strauss (assistente di Giuseppe Sinopoli).
Il repertorio sinfonico va da Mozart, Schubert, Beethoven Dvorak, Schumann fino a Strawinsky (Sagra della primavera alla guida della Filarmonica della Scala ma anche l'Histoire du Soldat diretta in molte occasione), Prokofiev e il Kammerkonzert di Giuseppe Sinopoli eseguito a Milano in memoria del compositore, poi Rota e Wolf-Ferrari
Capace di afferrare rapidamente partiture complesse, il Maestro Riccardo Chailly lo invita spesso ad effettuare le prove di assestamento con l'orchestra Filarmonica prima dei grandi impegni internazionali.
Nel panorama internazionale é riconosciuto come un direttore abile nel costruire rapporti di rispetto e amabilità con orchestrali, cantanti e ballerini. Numerose e ricorrenti sono le collaborazioni con Luigi Maio, Amedeo Amodio, Roberto Bolle, Eleonora Abbagnato.
Impegnato anche come compositore ha visto eseguire (sotto la sua direzione) il suo "Carro Fantastico" dall'orchestra del Teatro alla Scala (8 rappresentazioni), il "Sogno di una Notte di Hallowen" eseguito al Teatro dal Verme di Milano e la “Sinfonia degli anelli” sia con i Pomeriggi Musicali di Milano sia l’orchestra Verdi. Ora é impegnato in un progetto di creazione di un insieme di composizioni sinfoniche (piú di 250) legate al mondo del "fantastico".
Ha creato Opera Piccola Italiana con il proposito di riunire le migliori proposte musicali e i migliori artisti attorno al desiderio comune di costruire una identità artistica e digitale contraddistinta dalla volontà di far conoscere progeti ed artisti nel panorama internazionale.