Alessandro Ferrari nació en Milán en una familia de músicos. Su padre estuvo durante más de 20 años entre los violines de la Orquesta del Teatro alla Scala y fue uno de los fundadores de la orquesta "Filarmonica della Scala". Alessandro comenzó sus estudios de violín a una edad muy temprana y por este motivo se graduó en violín a una edad muy temprana en el Conservatorio G. Verdi de Milán con Osvaldo Scilla. A los veinte años ganó el concurso como primer violín en la orquesta del Teatro alla Scala. Pero el violín no fue suficiente para Alessandro, por lo que unió los estudios de violín con los de piano y composición. En esos años se licenció en piano con Anita Porrini y en composición con Carlo Mariani y Giacomo Manzoni. Entre los compañeros de estudios y amigos, estaban Riccardo Chailly y Daniele Gatti.
En la orquesta del Teatro alla Scala inicia un camino de experiencias que le permite trabajar con los grandes directores del siglo XX: Claudio Abbado, Carlos Kleiber, Carlo Maria Giulini, Giuseppe Sinopoli, George Pretre, Lorin Maazel, Gianandrea Gavazzeni, Pierre Boulez, Riccardo Muti, Zubin Metha, George Solti y Daniel Baremboin. Con Riccardo Muti ocupó el papel de concertino de los primeros violines durante 9 años.
El propio Riccardo Muti dijo un día a Alessandro: "para ser un buen director es necesario saber tocar bien el piano, haber estudiado composición y tener un conocimiento profundo de los instrumentos de cuerda". Fue una invitación a profundizar los estudios de dirección orquestal. Alessandro asistió a cursos de dirección de orquesta con M.W.Chung en Siena y en poco tiempo se convirtió en asistente en Scala en la dirección de Giuseppe Sinopoli, Valery Gergiev y Daniel Barenboim para la preparación de conciertos con la Filarmonica della Scala.
Rápidamente comenzó su carrera como director trabajando no solo con la Filarmonica della Scala y Orchestra della Scala, el Massimo de Palermo, el Petruzzelli de Bari, el Verdi de Trieste, el Carlo Felice de Génova, la Regio de Turín, la Ópera de Cagliari, Pomeriggi musicali de Milán, Royal Philharmonic Orchestra de Londres, Orquesta Simón Bolívar de Caracas, Orquesta Sinfónica de Tokio, Teatro Bolshoi de Moscú.
Entre 2000 y 2005, recibió el cargo de "Maestro preparatorio de la Academia de Artes y Oficios de La Scala" del Maestro Riccardo Muti.
Profundo conocedor del repertorio italiano, estudiado en profundidad con Muti y Sinopoli, por casualidad entra en contacto con el mundo del Ballet. Dirige a Eleonora Abbagnato y Roberto Bolle en diversas representaciones tanto en Scala como en varios teatros italianos. El cascanueces, El lago de los cisnes, Coppelia, Romeo y Juliette de Prokofiev, El rito de la primavera, Carmen, El murciélago de Strauss, Sueño de una noche de verano de Mendelssohn, Arlesienne de Bizet, Giselle, Joyas con coreografía de Balanchine, Excelsior de Marenco, Petroucka.
El repertorio operístico abarca desde óperas de Händel, Verdi, Puccini, Rossini hasta la Arianna a Nasso de Richard Strauss (asistente de Giuseppe Sinopoli).
El repertorio sinfónico abarca desde Mozart, Schubert, Beethoven Dvorak, Schumann hasta Strawinsky (Sacre du Printemps al frente de la Filarmonica della Scala pero también la Histoire du Soldat dirigida en muchas ocasiones), Prokofiev y Kammerkonzert de Giuseppe Sinopoli interpretado en Milán en memoria de la compositor, luego Rota y Wolf-Ferrari
Capaz de captar rápidamente partituras complejas, el maestro Riccardo Chailly a menudo lo invita a realizar los ensayos de adaptación con la Orquesta Filarmónica de La Scala antes de importantes compromisos internacionales.
En la escena internacional, es reconocido como un director experto en la construcción de relaciones de respeto y amabilidad con los músicos, cantantes y bailarines de orquesta. Son numerosas y recurrentes colaboraciones con Luigi Maio, Amedeo Amodio, Roberto Bolle, Eleonora Abbagnato.
También contratado como compositor, vio su "Carro Fantástico" interpretado (bajo su dirección) por la orquesta del Teatro alla Scala (8 funciones), el "Sueño de una noche de Hallowen" representado en el Teatro dal Verme de Milán y el "Sinfonía de los anillos" tanto con Pomeriggi Musicali di Milano como con la orquesta Verdi de Milan. Ahora se embarca en un proyecto de creación de un conjunto de composiciones sinfónicas (más de 250) relacionadas con el mundo de lo "fantástico".
Creó Opera Piccola Italiana con el objetivo de reunir las mejores propuestas musicales y los mejores artistas en torno al deseo común de construir una identidad artística y digital para dar a conocer proyectos y artistas en la escena internacional.